在中，，是边的中线，于，连结，点在射线上（与，不重合）

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）

(1) 如果 $\text{[math]}$

①如图1， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

②如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，补全图2猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

(2) 如图3，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者的数量关系（不需证明）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 解直角三角形; 旋转的性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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证明题困难