如图，在矩形ABCD中，点是边BC上一点，连结AE，将沿着AE折叠得到，延长EF恰好经过点．

1. 如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，连结AE，将 $\text{[math]}$ 沿着AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长EF恰好经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 著 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD=S_△ADC﹣（S_△ANF+S_△FGC），S_矩形EBMF=S_△ABC﹣（+）．

易知，S_△ADC=S_△ABC ， =，=．

可得S_矩形NFGD=S_矩形EBMF ．

解答题普通

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