“五四”青年节将至，商店计划购买A型、B型两种纪念章进行销售，若用1200元购买A型纪念章的数量比用1500元购买B型纪念章的数量多20个，且一个B型纪念章的进价是一个A型纪念章进价的1.5倍．

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1. “五四”青年节将至，商店计划购买A型、B型两种纪念章进行销售，若用1200元购买A型纪念章的数量比用1500元购买B型纪念章的数量多20个，且一个B型纪念章的进价是一个A型纪念章进价的1.5倍．

(1) 求A型、B型纪念章的进价分别是多少？

(2) 若A型纪念章的售价为12元/个，B型纪念章的售价为20元/个，商店购进A ， B型纪念章共75个，要使总利润不低于300元，则A型纪念章最多购进多少个？

【考点】

一元一次不等式的应用; 分式方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 2024年春节联欢晚会在新疆喀什设立分会场，新疆冬季旅游业持续火爆，某纪念品经销店欲购进A、B两种纪念品，用900元购进的A种纪念品与用1200元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元．

(1) 求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

(2) 若该纪念品经销店A种纪念品每件售价18元，B种纪念品每件售价25元，这两种纪念品共购进500件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于1700元，求A种纪念品最多购进多少件．

解答题普通

2. 2023年“尔滨”厚积薄发，旅游业火爆出圈，某纪念品经销店欲购进A、B两种纪念品，用900元购进的4种纪念品与用1200元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元.

(1) 求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

(2) 若该纪念品经销店A种纪念品每件售价18元，B种纪念品每件售价25元，这两种纪念品共购进500件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于1700元，求A种纪念品最多购进多少件.

解答题普通

3. 为了促进学生体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始开展足球训练营活动.学校在某体育用品店购买了 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，购买 $\text{[math]}$ 品牌足球共花费2000元，已知A品牌足球的销售单价比B品牌足球便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球的2倍.

(1) 去年 $\text{[math]}$ 两种品牌足球的销售单价各是多少元?

(2) 由于今年参加足球训练营的人数增加，需要从该店再购买 $\text{[math]}$ 两种足球共37个.已知该店今年对每个足球的销售单价进行了调整，A品牌比去年提高了 $\text{[math]}$ 品牌比去年降低了 $\text{[math]}$ ，如果今年购买 $\text{[math]}$ 两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球?

解答题普通