如图，已知四边形是矩形．

1. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图3，若 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

【考点】

勾股定理; 菱形的判定; 矩形的性质; 三角形全等的判定-AAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

①EG＝DG；

②若EG＝1，求矩形ABCD的面积.

综合题普通

综合题普通