组卷在线网-ZUJUAN.COM

0 返回出卷网首页

1.

(1) 【基础巩固】如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE//BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG.

(2) 【尝试应用】如图2，在（1）的条件下，连接CD，CG.若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 【拓展提高】如图3，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG//BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F.若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=8，求BF的长.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题困难

(1) 【基础巩固】

如图①，在△ABC中，D，E，F 分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF 交DE 于点G.求证：DG=EG.

(2) 【尝试应用】

如图②，在（1）的条件下，连结CD，CG.若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求DE的值.

(3) 【拓展提高】

如图③，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ AC 与BD 相交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F.若∠EGF=40°，FG 平分∠EFC，FG=10，求BF的长。

实践探究题困难

(1) 【基础巩固】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

(2) 【尝试应用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

(3) 【拓展提高】如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， E，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长.

实践探究题困难

3. 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

(1) 【特例探究】

如图1，当tan∠PAB=1，c=4 $\text{[math]}$ 时，a=，b=；

如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=，b=；

(2) 【归纳证明】

请你观察（1）中的计算结果，猜想a²、b²、c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

(3) 【拓展证明】

如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3 $\text{[math]}$ ，AB=3，求AF的长．

实践探究题困难