如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E ，连接交于点F ．

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ．点M ，点N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求△BOC的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；

解答题普通