在中，，， D为上一点，．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 证明 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质-等边对等角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知D ， E分别为△ABC的边AB ， BC上两点，点A ， C ， E在⊙D上，点B ， D在⊙E上．F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N ，交AB于点M ．

(1) 若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

(2) 若EM＝MB ，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

(3) 在（2）的条件下，若AD $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

(1) 如果把以上 “问题” 中的条件 “ $\text{[math]}$ 去掉，其余条件不变，那么 $\text{[math]}$ 的度数会改变吗？说明理由．

(2) 如果把以上“问题” 中的条件 “ $\text{[math]}$ ”去掉，再将 “ $\text{[math]}$ ” 改为 “ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通