如图所示，四边形是平行四边形，的角平分线交于点F ，交的延长线于点E ．

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1. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度．

解答题普通

3. 如图，点A ， F ， E ， D在一条直线上，AF＝DE ， CF∥BE ， AB∥CD ．求证BE＝CF ．

解答题普通