如图1，内接于，点为上的动点，连结CD交AB于点，连结AO并延长交CD于点，连结BD．

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1. 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连结AO并延长交CD于点 $\text{[math]}$ ，连结BD．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求BE的长；

(3) 如图3，当CD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理的应用; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD，BC相交于点P，连结AC.

(1) 求证；AB=AP.

(2) 当AB=10，DP=2时，求线段CP的长.

解答题普通

2. 如图，点A ， F ， E ， D在一条直线上，AF＝DE ， CF∥BE ， AB∥CD ．求证BE＝CF ．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通