在平面直角坐标系中，的半径为1，对于的弦和点，给出如下定义：若是直角三角形，称点是弦的“关联点”．

0 返回出卷网首页

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，对于 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，称点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

(1) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”的是____________；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的“关联点” $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 有一边与 $\text{[math]}$ 相切，设点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

勾股定理的逆定理; 圆周角定理; 切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 直径的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 切线，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通