如图，在平行四边形中，E为边上一点，F在的延长线上，且．

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行四边形的性质; 线段的中点; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在▱ABCD中，点M ， N分别在边BC ， AD上，且AM∥CN ，对角线BD分别交AM ， CN于点E ， F ．求证BE＝DF ．

解答题普通

2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C、D两点．

（1）求点C的坐标；

（2）求点D的横坐标．

解答题普通

3. 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 过点O，并与 $\text{[math]}$ 分别交于点E，F，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果两条对角线长的和是20，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通