1.
如图，
的顶点B与坐标原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为
， 
． 动点P从点D出发沿
以1个单位每秒的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3个单位每秒的速度沿射线
运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（
）．
(1)
求
的长；
(2)
连结
， 是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)
若点P关于直线
对称的点恰好落在直线上，请直接写出点P的坐标．
【考点】
坐标与图形性质;
等腰三角形的判定;
平行四边形的判定与性质;
轴对称的性质;
