某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球．

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1. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球．

(1) 求该商场的采购费用y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2) 该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3) 受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球批发价上调了 $\text{[math]}$ 元/个，同时排球批发价下调了 $\text{[math]}$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2300元，求m的值．

【考点】

一元一次不等式组的应用; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售． $\text{[math]}$ 种礼盒每个进价160元，售价220元； $\text{[math]}$ 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中 $\text{[math]}$ 种礼盒不少于60个．设购进 $\text{[math]}$ 种礼盒 $\text{[math]}$ 个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求该专卖店获得的最大利润为多少元？

综合题普通

2. 随着人们对健康的关注度不断提高，智能手表受到了广泛欢迎，它能够实时监测心率、血压、睡眠质量等健康指标，并提供个性化的健康建议．某店经销的甲型智能手表四月每支售价比三月每支降低50元．如果卖出相同数量的甲型智能手表，三月销售额为26000元，四月销售额为24000元．

(1) 四月甲型智能手表每支售价为多少元？

(2) 随着科技进步，五月会上市监测更精准，功能更全面的乙型智能手表，该店计划购进乙型智能手表销售，已知甲型智能手表每支进价为500元，乙型智能手表每支进价为800元，计划用不少于29000元且不多于29600元的资金购进这两种智能手表共40支，请问有几种进货方案？

(3) 在（2）的条件下，若乙型智能手表的售价为950元，五月为了促销，商店决定每售出一支乙型智能手表，返还顾客现金 $\text{[math]}$ 元，而甲型智能手表仍按四月的售价销售，应怎样选择进货方案，使销售利润最大？并求出最大值（用含m的代数式表示）．

综合题困难

3. 某房地产开发公司计划建A，B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

户型	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

(1) 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2) 若该公司所建的两种户型住房按计划全部售出．请问哪一种建房方案获得利润最大？并求出最大利润

综合题普通