如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数，线段都过原点O，，点B点纵坐标为4，连接．

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1. 如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 都过原点O， $\text{[math]}$ ，点B点纵坐标为4，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，写出x的取值范围；

(3) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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计算题普通

1. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式和反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值及线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 点P为B点上方y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，请求出点P的坐标．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知菱形的周长是8， $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题普通