如图，已知，，

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的补角的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

余角、补角及其性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余时，求 $\text{[math]}$ 的值（请将解答过程补充完整）；

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，

∴______

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

∴______=______

∵______ $\text{[math]}$ （已证）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ______

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系：______．

（提示：分别用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数）

解答题普通

2. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

解答题普通

3. 如图，A，O，B三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

(1) 写出图中 $\text{[math]}$ 的补角是， $\text{[math]}$ 的余角是；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通