定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．

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1. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ ，的“相伴方程”．

(1) 下列方程是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”的是______；（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组;

【答案】

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解答题普通

1. 在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：

①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1．

∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组 $\text{[math]}$

∴解得不等式组的解集为x＞1．

②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣(x+1)．

∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式组 $\text{[math]}$

∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．

综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．

请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．

解答题普通

2. 解下列不等式（组）

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为2．

(1) 不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为 ﹔

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，则a的最大值为；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，直接写出b的取值范围为；

解答题普通