如图，是的中线，是锐角，，，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

求特殊角的三角函数值; 等腰直角三角形; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，A，B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据测得的数据，求AB的长.（结果保留根号）

解答题普通

2. 某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A ， B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）

解答题普通

3. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．

(1) 真空管上端B到水平线AD的距离．

(2) 求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ，sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22°≈ $\text{[math]}$ ，tan22°≈ $\text{[math]}$ ）

解答题普通