如图，平面直角坐标系中，两点在轴的正半轴上，以线段为边向上作正方形，顶点在正比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点，且与边相交于点，连接交于点．

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1. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，以线段 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作正方形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，B，C是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的点，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点C的坐标及此反比例函数的表达式；

(2) 求点B的坐标．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求a，b，k的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围．

解答题普通