如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过点A的切线交BC的延长线于点D ， E是⊙O上一点，点C ， E分别位于直径AB异侧，连接AE ， BE ， CE ，且∠ADB＝∠DBE ．

1. 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过点A的切线交BC的延长线于点D ， E是⊙O上一点，点C ， E分别位于直径AB异侧，连接AE ， BE ， CE ，且∠ADB＝∠DBE ．

(1) 求证：CE＝CB；

(2) 求证：∠BAE＝2∠ABC；

(3) 过点C作CF⊥AB ，垂足为点F ，若 $\text{[math]}$ ，求tan∠ABC的值．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 切线的性质; 圆的综合题; 相似三角形的判定与性质; 线段垂直平分线的判定; 求正切值;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2 $\text{[math]}$ ， CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

证明题普通

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

证明题普通

（1）求证：AC=CD；

（2）如果OD=1，tan∠OCA= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

证明题普通