如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数．下表是测得的一组数据：指距192021身高151160169

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1. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数．下表是测得的一组数据：

指距 $\text{[math]}$	19	20	21
身高 $\text{[math]}$	151	160	169

(1) 求y与x之间的函数表达式．（不要求写出x的取值范围）

(2) 若小强的身高是 $\text{[math]}$ ，求他的指距．

【考点】

一次函数的概念; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 新能源汽车中的油电混合动力汽车，兼具纯电动汽车和燃油汽车的优势．某油电混合动力汽车先采用锂电池工作，当锂电池电量耗完后自动转换为油路工作，汽车油路工作时不能为锂电池进行充电．该汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米；油电混合行驶时，满电满油可以行驶最大里程是720千米．如图为该汽车仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ （单位：％），仪表盘显示油量 $\text{[math]}$ （单位：％）与某次行驶里程x（单位：千米）之间的函数图象．

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

综合题普通

2. 为了解某新能源汽车的充电速度，实验小组调查研究发现：当汽车充电率 $\text{[math]}$ （充电率 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ 时，用该品牌汽车专用充电桩充电，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用公共充电桩充电时，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是线段 $\text{[math]}$ ．研究表明：为保护电池寿命，当充电率超过 $\text{[math]}$ 时，品牌专用充电桩的充电速度与公共充电桩充电速度相同．根据以上信息，回答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 若该汽车充电率从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，用品牌专用充电桩比公共充电桩充电少用多少时间？

综合题普通

3. 某高层房屋主体工程完工后，为方便运送装修材料，安装了如图所示的施工升降机．设货柜（货柜底面厚度忽略不计）从地面开始匀速上升到房屋顶端的运送时间为 $\text{[math]}$ ，货柜底部离地面的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 安装施工升降机后，经实验测量得到如下数据．请根据表格中的数据求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$	…	10	11	12	13	14	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	5.28	5.76	6.24	$\text{[math]}$	…

(2) 若高层房屋主体的高度为 $\text{[math]}$ ，请求出乘货柜从地面到达房屋顶端所需要的时间．

综合题普通