如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，，连接．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长为；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在边长为 2 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 特别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题普通

2. 如图，在边长为8的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，DF，G，H分别是EC，DF的中点，连接GH，则GH的长为.

填空题普通

3. 如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN，若AB＝9，BE＝6，则MN的长为.

填空题普通