如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，α．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ α．

(1) 若α $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含α的代数式表示）；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若α $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是______．

【考点】

平行线的性质; 平行线的判定与性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点O在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值________；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线分别于点M、N，求 $\text{[math]}$ 的值（用含α的代数式表示）；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 分别于点M、N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值是________．（直接写出）

解答题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 保持（2）中所求的 $\text{[math]}$ 的度数不变，如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．

解答题困难

3. 已知， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：______（不需要证明）

如图2中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：______；（不需要证明）

(2) 如图3中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图4中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通