如图，已知，平分交于E点，点F是上一动点（点F在的上方）．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，点F是 $\text{[math]}$ 上一动点（点F在 $\text{[math]}$ 的上方）．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量上有何关系？并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且交于点G，如图3，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

【考点】

平行公理及推论; 平行线的性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的两点．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，请探索 $\text{[math]}$ 的度数是否为定值，请说明理由；

(3) 如图3，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通