如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C，．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ ．

(1) 求m，n的值及反比例函数的表达式．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点E，使 $\text{[math]}$ 的面积等于3，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 若P是y轴上的一个动点，请直接写出当 $\text{[math]}$ 的周长最小时点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题普通

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解答题普通

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△AOB的面积．

解答题普通

（1）求k的值；

（2）求平移后的直线的函数解析式.

解答题普通