某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：进球数012345人数186311

1. 某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：

进球数	0	1	2	3	4	5
人数	1	8	6	3	1	1

(1) 求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

(2) 若进球数为 3 以上 (含 3) 为 “优秀”，七年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为 “优秀” 的人数.

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 众数; 用样本所占百分比估计总体数量;

【答案】

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解答题普通

1. 某地政府为了旅游宣传，决定从甲、乙两家民宿中推选一家为“最美民宿”进行线上推广．现从两家的顾客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

（ⅰ）甲民宿20名顾客的满意度分数为：

$\text{[math]}$

（ⅱ）乙民宿20名顾客的满意度分数条形统计图如下图所示：

乙民宿抽取的顾客满意度分数条形统计图

甲、乙民宿满意度分数统计表

民宿

平均分

众数

中位数

9分及9分以上

人数所占百分比

甲

7.85

$\text{[math]}$

乙

7.75

$\text{[math]}$

（ⅲ）甲、乙两家民宿的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如上表所示．

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求出上述表中的 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 五一假期期间，共有80人入住甲民宿，60人入住乙民宿，估计入住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人数共有多少人？

(3) 根据以上表中信息，你会选择哪一家为“最美民宿”？用尽可能多的统计量说明理由．

解答题普通

2. 王大伯种植了400棵新品种桃树，现已挂果，到了成熟期随机选取部分桃树作为样本，对所选取的每棵树上的桃子产量进行统计（均保留整十千克）.将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

请结合统计图，解答下列问题：

(1) 所抽取桃树产量的中位数是 $\text{[math]}$ ，众数是 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 所在扇形圆心角的度数为度；

(2) 求所抽取桃树的平均产量；

(3) 王大伯说，今年他这400棵新品种桃树产量超过5万千克.请你通过估算说明王大伯的说法是否正确.

解答题普通

3. 为进一步增强学生的自我保护意识，某校组织七、八年级学生开展“校园安全知识竞赛”．本次竞赛满分为10分，所有学生的成绩均为整数分，9分及以上为优秀等级．在两个年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计整理，获得如下统计图表．

七年级抽取学生的竞赛成绩统计表

成绩（分）	4	6	7	8	9	10
人数	2	4	3	6	3	2

七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

年级统计量	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	8	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	7

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 该校七、八年级共有学生1000名，估计本次竞赛成绩达到优秀等级的人数．

(3) 你认为哪个年级的学生对“校园安全知识”掌握的总体水平较好？请说明理由．

解答题普通