阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：

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1. 阅读下面的文字，解答问题：

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将 $\text{[math]}$ 的小数部分全部写出来，于是小慧用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？

事实上，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．

例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是______，小数部分是______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根的值．

【考点】

无理数的估值; 开平方（求平方根）;

【答案】

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计算题普通

1. 计算（结果保留小数点后两位）：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

2. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ …，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

(1) $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一个整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，根据以上信息回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的小数部分为______， $\text{[math]}$ 的小数部分为______；

(2) 若m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通