如图，已知反比例函数的图像过点，直线与反比例函数的另一分支点交于点．

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1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的另一分支点交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足记为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求反比例函数的解析式和B的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出两个函数的解析式；

(2) 在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积为6，求出P点坐标；

(3) 根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通