如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，．

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1. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点C，D的坐标并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 在x轴上是否存在一点F，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 如图2，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的面积; 平行四边形的判定与性质; 坐标与图形变化﹣平移; 内错角的概念;

【答案】

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解答题困难

1. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1) 分别写出下列各点的坐标：A________、B________、C________；

(2) $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过先向________平移________个单位，再向________平移________个单位平移得到的；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______． $\text{[math]}$ 点坐标为______．

(2) 将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为_______．

解答题普通