如图，在中，点在上，过点作，交于点E，平分，交的平分线于点P，CP与DE相交于点G，与相交于点，的平分线与相交于点．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点P，CP与DE相交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）；

(3) 若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知， $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的左侧，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，设 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．（直接写出答案）

解答题普通

3. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，且 $\text{[math]}$ 时，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通