如图，的外角的平分线与线段延长线交于点，点在线段上，且．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定; 三角形的外角性质; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 如图所示，四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AE∥CF，∠B＝∠D＝90°.求证：CF平分∠BCD.

证明题普通