定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，．

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1. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

(3) 计算 $\text{[math]}$ ．

【考点】

整式的加减运算; 解一元一次不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下列材料，并完成相应任务

材料一：如果一个两位数的个位数是b，十位数是a，那么我们可以把这个两位数简记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ 能被3整除，求证：这个三位数也能被3整除．

证明：依题意得，这个三位数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 能被3整除，

∴这个三位数能被3整除

任务一：请用一个多项式简记 $\text{[math]}$ ___________

任务二： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 能被下列哪些数整除？

A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 E. 99

任务三：若规定：对任意一个三位数 $\text{[math]}$ 进行M运算，得到整数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，若一个三位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，求这个三位数

解答题普通

2. 为了更好保护自己，嘉嘉买5个 $\text{[math]}$ 口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个 $\text{[math]}$ 口罩和5个医用普通口罩，已知每个 $\text{[math]}$ 口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元．

(1) 用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；

(2) 若每个 $\text{[math]}$ 口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？

解答题普通

3. 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个代数式，三张卡片如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的代数式是未知的．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 为二次二项式，则 $\text{[math]}$ 的值为__________．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的结果为常数，则这个常数是__________，此时 $\text{[math]}$ 的值为__________．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通