某社区为提高居民的垃圾分类意识，决定采购A、B两种型号的新型垃圾桶．每个A型垃圾桶的价格比每个B型垃圾桶的价格便宜元，用元购买A型垃圾桶的数量与用元购买B型垃圾桶的数量相同．

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1. 某社区为提高居民的垃圾分类意识，决定采购A、B两种型号的新型垃圾桶．每个A型垃圾桶的价格比每个B型垃圾桶的价格便宜 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买A型垃圾桶的数量与用 $\text{[math]}$ 元购买B型垃圾桶的数量相同．

(1) 购买1个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶和1个 $\text{[math]}$ 型垃圾桶分别需要多少元？

(2) 若需购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾桶共 $\text{[math]}$ 个，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则至少需购买A型垃圾桶多少个？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

(2) 若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

综合题困难

2. 某服装店用6000元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2800元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1) 这两次各购进这种衬衫多少件？

(2) 若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2600元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

综合题普通

3. 2024年佛山50公里徒步活动，约40万市民迎着春光奔跑，用脚步丈量绿美佛山．禅城线中途设置了6个签到点，签到点与起点的距离如下表：

起点

第1签

$\text{[math]}$

第2签 $\text{[math]}$

第3签

$\text{[math]}$

第4签

$\text{[math]}$

第5签

$\text{[math]}$

第6签 $\text{[math]}$

终点 $\text{[math]}$

电视塔广场

中山公园东2门

欧洲工业园C区

王借岗公园

绿岛湖

智慧公园

青年公园

世纪莲体育中心

(1) 小明从第4签到第6签的平均速度是起点到第3签的平均速度 $\text{[math]}$ 的0.8倍，且他从第4签到第6签比起点到第3签少用 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 小明计划用（1）中速度 $\text{[math]}$ 从第6签走到终点，走了 $\text{[math]}$ 后途经景点 $\text{[math]}$ ，小明在此游览并小憩共 $\text{[math]}$ 分钟，再以 $\text{[math]}$ 的速度走完剩余的行程，若要到达终点的时间不晚于计划时间， $\text{[math]}$ 的最大值是多少？

综合题普通