如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，4），C（1，4）．

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1. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，4），C（1，4）．

(1) 将△ABC向下平移2个单位长度得△A₁B₁C₁ ．画出平移后的图形，并直接写出点B₁的坐标；

(2) 将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°得△A₂B₁C₂ ．画出旋转后的图形，并求点C₁运动到点C₂所经过的路径长．

【考点】

点的坐标; 弧长的计算; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ (点A平移后的对应点为C）．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心坐标是；

(2) 在图中画出 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 求由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾依次相接所围成的封闭图形的周长.（结果保留π）

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ．

① 点 $\text{[math]}$ 之间的距离是 ▲

②请在图中画出△A'B'C'.

作图题普通

3. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-3，0)，C（-1，-1）.将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'(2，4)，点B，C的对应点分别是B'，C'.

(1) 点A，A'之间的距离为.

(2) 请在图中画出△A'B'C'.

作图题普通