如图，在中，是的垂直平分线，交于点，，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点B、C．点D在射线 $\text{[math]}$ 上，不与点O、B重合，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于二分之一 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长是多少？

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通