如图，点在以为直径的上，平分，且于点．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

矩形的判定与性质; 切线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

证明题普通

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E ，交BC的延长线于点F ，连接BE ， ∠F=45°．求证：四边形ABCD是矩形

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

证明题普通