1.
如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=10，BD=6，AB=4.
(1)
求证：AB⊥BD；
(2)
E，F分别是AD和BC的中点，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形.
【考点】
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定;
直角三角形的判定;
