如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动.

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1. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动.

(1) 运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?

(2) 运动多少秒时，四边形PDCQ是平行四边形?

(3) 运动多少秒时，四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等?

【考点】

平行四边形的判定; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 以每秒 1 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时以每秒 3 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．当运动时间 $\text{[math]}$ 为多少秒时，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？

解答题普通

3. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，AB=24 cm，DC=10 cm，点 P 由点 D 向点 C 运动，速度为1cm/s，点 Q 由点B 向点A 运动，速度为 3c m/s.若点 P，Q 同时出发，试求几秒后，点 P，Q 和梯形 ABCD 的两个顶点所形成的四边形是平行四边形.

解答题困难