在正方形中，两条对角线相交于点，点和点分别是上的动点，且，连接．

0 返回出卷网首页

1. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，将 $\text{[math]}$ 的顶点移到 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，仍满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．

(1) 如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合），

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当点P在线段CB的延长线上时（ $\text{[math]}$ ），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．

证明题普通

2. 如图，在四边形

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD²+CD²=2AD² ．

证明题普通