如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一个一次函数的图象与一个反比例函的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出这两个函数的表达式．

(2) 直接写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求C点坐标．

解答题困难