1.
问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
(1)
如图①，是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式：______；
(2)
如图②，是由两块全等的直角三角形拼接成的梯形，点B、E、C在同一条直线上，请根据图②证明勾股定理．
(3)
如图③，如果以
的三边长a，b，c为直径向外作半圆，半圆的面积分别为
、
、
， 试猜想、、之间存在的等量关系______；并说明理由．
(4)
如图④，在中，
， 三边分别为5、12、13，分别以它的三边为直径向上作半圆，求图④中阴影部分的面积．
【考点】
完全平方公式的几何背景;
勾股定理;
勾股定理的证明;
能力提升
