在中，，点E在边上，连结，将沿翻折使得点D落在边上得，连结．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边 $\text{[math]}$ 上，记落点为D，设折痕与 $\text{[math]}$ 边分别交于点E、F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若折叠后的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 也为等腰三角形，求纸片中 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，若沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若如图1所示，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______．

(2) 若如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若如图3所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边翻折 $\text{[math]}$ 形成的．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通