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1. 已知蓄电池两端电压U为定值,电流I(单位:A)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系,其图象如图所示,下列说法错误的是( )
A.
函数表达式为
B.
在有效范围内,电流I随着电阻R的增大而减小
C.
当
时,
D.
当
时,
【考点】
反比例函数的实际应用;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
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1. 已知甲、乙两地相距100(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(t)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板.已知妙妙小朋友的体重为
, 坐在距离跷跷板支点的
处,明明小朋友的体重为
, 距离跷跷板支点的距离为
. 根据杠杆平衡原理(动力×动力臂=阻力×阻力臂),若要使跷跷板保持水平,则
与
应满足的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一个直角三角形的两直角边长分别为
,其面积为2,则表示
与
之间关系的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
不符合题意
单选题
容易
1. 如图,OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线
和y=
的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①
;②阴影部分面积是
(k
1
+k
2
);③当∠AOC=90°时,|k
1
|=|k
2
|;④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是( )
A.
①②③
B.
②④
C.
①③④
D.
①④
单选题
普通
2. 甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上,平板对水平地面的压强y(帕)与平板面积x(m)的关系分别如图中的y=
,y=
,y=
,则当平板面积增加量相同时,甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是( )
A.
甲的压强增加量>乙压强增加量>乙压强增加量
B.
甲的压强减少量>乙压强减少量>乙压强减少量
C.
乙的压强减少量>甲压强减少量>丙的压强减少量
D.
丙的压强减少量>乙压强减少量>甲压强减少量
单选题
普通
3. 矩形的面积为6,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 小宇每天骑自行车上学,从家到学校所需时间
(分)与骑车速度
(千米/分)关系如图所示.一天早上,由于起床晚了,为了不迟到,需不超过
分钟赶到学校,那么他骑车的速度至少是
千米/分.
填空题
普通
2. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度
是载重后总质量
的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量
时,它的最快移动速度
;当其载重后总质量
时,它的最快移动速度
.
填空题
容易
3. 某中学要在校园内划出一块面积为100m
2
的三角形土地做花圃,设这个三角形的一边长为xm,这条边上的高为ym,那么y关于x的函数解析式是
,它是一个
函数.
填空题
普通
1. 科技创新为实现可持续发展赋能.某企业自2024年1月开始限产进行技术改造,其月利润
(万元)与月份
之间的变化如图所示,技术改造完成前是反比例函数图象的一部分,技术改造完成后是一次函数图象的一部分.
(1)
求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)
求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月?
解答题
容易
2. 某项目学习小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,当人和木板对湿地的压力F(单位:N)一定时,木板面积S(单位:m
2
)与人和木板对地面的压强p(单位:Pa)成反比例。当木板面积为0.2m
2
时,人和木板对地面的压强为3000PA。
(1)
求P关于S的函数表达式:
(2)
当木板面积为0.3m
2
时,压强是多少?
(3)
如果要求压强不超过1200Pa,木板面积至少要多大?请说明理由。
解答题
普通
3. 如图,某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成,该装置竖直放置时,活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体,并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离,得到下面5组数据:
重物质量
2
3
4
6
8
活塞到桶底的距离
24
16
12
8
6
①
②
(1)
以表中各组数据对应值为点的坐标,在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
(2)
能否用学过的函数刻画变量
和
之间的关系?如果能,请求出
关于
的解析式;如果不能,请说明理由.
(3)
要使活塞到筒底的距离大于5,请直接写出在托盘中放入重物的质量
的取值范围.
解答题
普通
1. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若
m
个人共同完成需
n
天,选取6组数对
,在坐标系中进行描点,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,
. ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=
的图象过点C.当以CD为边的正方形的面积为
时,k的值是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
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单选题
困难
3. 如图,已知动点A在函数
的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x,y轴分别于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于
.
填空题
普通