年月日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩满分分，分及分以上为合格进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级名学生的测试成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．年级平均数众数中位数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：

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1. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动 $\text{[math]}$ 现从该校七、八年级中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及 $\text{[math]}$ 分以上为合格 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩为：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出上述表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 该校七、八年级共 $\text{[math]}$ 名学生参加了此次测试活动，请你估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少；

(3) 应用你所学的统计知识，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握国家安全知识较好？请说明理由．

【考点】

中位数; 分析数据的波动程度; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）; 众数; 用样本的频数估计总体的频数;

【答案】

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解答题普通

1. 实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过甲景区和乙景区的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(单位：分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.

甲景区得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9；

乙景区得分情况：7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8.

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.

	平均数	众数	中位数
甲景区	8.2	9	b
乙景区	7.8	a	8

根据以上信息，解答下列问题：

(2) 根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高? 请说明理由(写出一条理由即可).

解答题普通

2. 某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示（ $\text{[math]}$ 为整数），共分成四组：A. $\text{[math]}$ ；B. $\text{[math]}$ ；C. $\text{[math]}$ ；D. $\text{[math]}$ .

七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82.

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94.

抽取的七、八年级学生成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	34.6
八年级	92	93	100	41.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出图表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生人数.

解答题普通

3. 某校体操社团共 16 名学生，经测量获得了这 16 名学生的身高 (单位： $\text{[math]}$ )，数据整理如下：
162，164，165，165，167，168，168，169，170，170，170，171，172，172，174，175

(1) 求这16名学生身高的中位数和众数.

(2) 从该体操社团中选六名学生参加比赛，为了使舞台呈现效果更好，往往选一组学生的身高的方差更小.请你通过计算说明应该选下列甲、乙两组中的哪一组参加比赛?

甲组学生的身高	162	164	165	165	169	171
乙组学生的身高	167	168	170	172	174	175

解答题普通