分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．；；

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1. 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(1) 请用含有 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的等式 $\text{[math]}$ ______；

(2) 推算出 $\text{[math]}$ ______．

(3) 求出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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解答题普通

1. 规定：n个实数依次排列（ $\text{[math]}$ ，且n为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数5，3，2， $\text{[math]}$ ， 3；依次类推．

(1) 已知依次排列的两个数2， $\text{[math]}$ ．写出这组数第一次“繁衍操作”后得到的新的一列数．

(2) 已知依次排列的两个数x，y，且 $\text{[math]}$ ，将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为K，再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为T，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数y＝x²的某种数值变化规律进行初步研究：

x_i	0	1	2	3	4	5	…
y_i	0	1	4	9	16	25	…
y_i＋1－y_i	1	3	5	7	9	11	…

由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…
请回答：
①当x的取值从0开始每增加 $\text{[math]}$ 个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x的取值从0开始每增加 $\text{[math]}$ 个单位时，y的值变化规律是什么？

解答题普通

3. 观察下列算式，回答下列问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ， …．

(1) 请完成题干中的填空；

(2) $\text{[math]}$ 的个位数字是________；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的个位数字．

解答题普通