如图在平面直角坐标系中，已知，，且

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1. 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标

(2) 如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

(3) 在（2）的条件下，如图②，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

(2)过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) $\text{[math]}$ 为第一象限一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴的正半轴上，点A在y轴正半轴上，△AOB的面积为4，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求点B的坐标；

(2) 过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，点C在直线 $\text{[math]}$ 的下方 $\text{[math]}$ 垂直y轴于点D，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标：

(3) 在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，求点E的坐标.

解答题普通

3. （1）如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第二象限，求点B坐标；

（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：

如图2，点 $\text{[math]}$ ， Q，A两点均在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为腰在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点P， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变；求 $\text{[math]}$ 的值；若变化，说明理由．

解答题普通