如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形向右平移n个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若正方形 $\text{[math]}$ 向右平移n个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上．

(1) 求反比例函数关系式；

(2) 求n值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

解答题普通

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-2，3），求该反比例函数的表达式．

解答题普通

3. 说明：在解答“结论应用”时，从A，B两题中任选一题作答.

问题探究：

启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC.在小组交流时，他们在图①中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程.

结论应用：

在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x≠0)的图象经过A(1，4)，B(a，b)两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.

Ⅰ.求反比例函数的表达式；

Ⅱ.如图②，已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB.

Ⅰ.求反比例函数的表达式；

Ⅱ.如图③，若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系.

解答题困难