如图，四边形ABCD是平行四边形，BE＝CD ．

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1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE＝CD ．

(1) 若∠DAE＝60°，求∠BAD的度数；

(2) 若BF⊥AE ，求证：四边形ACED是平行四边形．

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，且AE//CD.

(1) 求证：四边形AECD是平行四边形；

(2) 若AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形AECD的面积.

解答题普通

2. 如图，在▱ABCD 中，延长DA 至点E，延长BC至点F，使得AE=CF，连结 EF，分别交 AB，CD 于点M，N，连结 DM，BN.

(1) 求证：△AEM≌△CFN.

(2) 若 AM=2cm，BM=5cm，S▱ABCD=28cm² ，求四边形 BMDN的面积.

解答题普通

3. 如图，AM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段AM上一点（不与点A重合），DE//AB，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交DF于点 $\text{[math]}$ ，连结AE.

(1) 如图①，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形.

(2) 如图②，当点D不与点M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.

解答题普通