如图，的直角边在轴上，，边交轴于点，点在反比例函数第一象限的图象上，所在直线的解析式为，其中点，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上， $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

(2) 将 $\text{[math]}$ 的边直角边 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ，问当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 平行四边形的性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右下方平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式．

解答题普通

2. 如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△AOB的面积．

解答题普通