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1. 如图,在
中,
, F是高
和高
的交点.
(1)
求证:
.
(2)
写出图中的一对全等三角形,并给出证明.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC和△ADE中,延长BC交DE于F.∠B=∠D,AC=AE,∠ACF+∠AED=180°,求证: AB=AD
证明题
普通
2. 如图,在△ABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC.
证明题
普通
3. 如图,线段AD上有两点E,B,且AE=DB,分别以AB,DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF,∠A=∠D=90°,BC=EF.求证:∠AEG=∠DBG.
证明题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数y=
(k<0)的图象在第二象限交于A(﹣3,m),B(n,2)两点.
(1)
当m=1时,求一次函数的解析式;
(2)
若点E在x轴上,满足∠AEB=90°,且AE=2﹣m,求反比例函数的解析式.
综合题
普通
2. 四边形
ABCD
为矩形,
E
是
AB
延长线上的一点.
(1)
若
AC
=
EC
, 如图1,求证:四边形
BECD
为平行四边形;
(2)
若
AB
=
AD
, 点
F
是
AB
上的点,
AF
=
BE
,
EG
⊥
AC
于点
G
, 如图2,求证:△
DGF
是等腰直角三角形.
综合题
普通
3. 如图,将矩形纸片
ABCD
折叠(
AD
>
AB
),使
AB
落在
AD
上,
AE
为折痕,然后将矩形纸片展开铺在一个平面上,
E
点不动,将
BE
边折起,使点
B
落在
AE
上的点
G
处,连接
DE
, 若
DE
=
EF
,
CE
=2,则
AD
的长为
.
填空题
普通