如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x﹣3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PEy轴交AC于点E，过E作EFBC交x轴于点F．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PE $\text{[math]}$ y轴交AC于点E，过E作EF $\text{[math]}$ BC交x轴于点F．

(1) 求△ABC的面积；

(2) 求PE+ $\text{[math]}$ EF+FO的最大值及此时点P的坐标；

(3) 将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣3平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，点Q为x轴下方的新抛物线上一点，R为x轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 平行四边形的性质; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数y=x²-4x+m+4的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若抛物线沿其对称轴向上平移后恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求平移后抛物线的解析式．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) $\text{[math]}$ 是x轴上方抛物线上的一动点，且与点 $\text{[math]}$ 不重合，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通